macierz nieosobliwa

       

Podstrony


Świat Belmondo

Temat: Na pohybel USArajowi !!
... co, numeryczny w kazdym razie, i w pewnym momencie nie pytany przez nikogo zauwazylem glosno ze algorytm jest do kitu, bo zaklada nieosobliwosc pewnej macierzy, krora to macierz bedzie nieosobliwa dla...
Źródło: topranking.pl/1188/na,pohybel,usarajowi.php



Temat: COSMOS DesignStar i problemy z liczeniem
... wszystko ladnie wyglada. Jednakze, kiedy "narysuje" cos praktycznie identycznego w SolidWorks2001(a'la computer_chip example), to wyskakuje mi blad: PCG iterative solver stopped. Status code: 9 MATRIX_SINGULAR_OR_INDEFINITE Wiem, ze to oznacza, nieosobliwe macierze,...
Źródło: topranking.pl/1258/cosmos,designstar,i,problemy,z,liczeniem.php


Temat: COSMOS DesignStar i problemy z liczeniem
... Wiem, ze to oznacza, nieosobliwe macierze, ale metody numeryczne nie sa moja : mocna strona i nie bardzo wiem jak to usunac ten efekt. : Moze ktos zajmuje sie takimi obliczeniami...
Źródło: topranking.pl/1258/cosmos,designstar,i,problemy,z,liczeniem.php


Temat: rozwiazywanie ukladow rownan metoda Cramera
: Czy ktos ma jakies pomoce do napisania programu jak w temacie? Nooo ale jakie ? Gotowca nie mam ;) Cramer wykombinował sobie, że jeśli macierz jest nieosobliwa, to mając macierz: ... tej 1 macierz, bez igreków oczywiście...) da nam x1... itd. Liczenie tą metodą powyżej 5x5 jest... przechlapane. Pozdrawiam leinad
Źródło: topranking.pl/1276/rozwiazywanie,ukladow,rownan,metoda,cramera.php


Temat: operacje na macierzach
... jesli macierz jest nieosobliwa to no problem, ale gdy jest osobliwa... - jak _w efektywny sposob_ sprawdzic, czy uklad ma wtedy nieskonczenie wiele rozwiazan, czy ich brak? Pozdrawiam Adam Michalski, 16...
Źródło: topranking.pl/1285/operacje,na,macierzach.php


Temat: oscylator z sila wymuszajaca
... juz umiem nie? :) Jak wyliczyć eksponentę z macierzy też mam tłumaczyć? W szczególności z nieosobliwej, rzeczywistej macierzy 2x2? Na szczescie wiem jak to zrobic. Teraz wszystko rozumiem, dostalem blokady.  ...
Źródło: topranking.pl/1829/oscylator,z,sila,wymuszajaca.php


Temat: macierze - pojecia
ślad macierzy to suma elementw na jej przekątnej natomiast pierwiastki charakterystyczne macierzy zwane inaczej wartościam i własnymi takei coś , czytaj takei wartosci parametru L, tz dla danej macierzy A macierz A-L*macierz jednostkowa o wymiarze takim jak A jest nieosobliwa Generalnie chodzi o to ze jak od wartosci na przekątnej w macierzy A odejmiesz jakieś L, niekonicznie takeii same , to macierz A dalej pozostanie nieosobliwa m czyl jej wyznacznik dalej bedzie różny od 0. Polecam do dalszej analizy ksiązkę Banaszaka i Gajdy -Algebra Liniowa I i II Naprawde napisana ekstra , tak że nawet i laik zrozumie "r-a-d" <cioochciaPLEASE_DONT_S@poczta.onet.plwrote in message moglby mi ktos powiedziec co to jest - slad macierzy - pierwiastek (charakterystyczny) macierzy z gory dzieki
Źródło: topranking.pl/1842/macierze,pojecia.php


Temat: Algebra - postać kanoniczna macierzy.
Jeśli taka jest definicja, to dodatkowo A musi być diagonalizowalna. Trochę chyba pokręciłem. Chodziło chyba o macierzowe tw. Sylvestra: Dla każdej macierzy HERMITOWSKIEJ A istnieje macierz NIEOSOBLIWA C, taka że macierz ...          0_c | Macierz C może nie być określona jednoznacznie, ale wymiary poszczególnych bloków, a, b i c, są przez macierz A określone jednoznacznie. Jeśli dobrze rozumiem, sprowadzić...
Źródło: topranking.pl/1842/algebra,postac,kanoniczna,macierzy.php


Temat: "Odwrotnosc" macierzy :)
On Fri, 26 Oct 2001 15:18:13 +0200, "Maciek" <mac@elkomtech.com.pl.nospamwrote: | Mam dana macierz A o 3 wierszach i n kolumnach. Jak dla n 3 | wyliczyc _dowolna_ macierz B o n wierszach i 3 kolumnach taka, | ze A*B = I? Wybierz trzy kolumny A, ktore skladaja sie na nieosobliwa macierz M 3x3. W odpowiednich wierszach B rozmiesc macierz odwrotna do M, reszte B wyzeruj. Dekoracyjny komentarz: aby macierz "odwrotna" istniała, musi zachodzić warunek rank(A)=3; gwarantuje on, że metoda Maćka jest poprawna.
Źródło: topranking.pl/1842/odwrotnosc,macierzy.php


Temat: Sekwencja modelu Frobeniusa-Schura
"SDD" <sddwyt@to.wszechwiedza.plin <d6cp23$e4@news.onet.plwrote: Potrzebuje jakichs namiarow na to, co w topicu - konkretnie odnosnie problemu szybkiego odwracania macierzy - a zwlaszcza specyficznych macierzy jakimi sa symetryczne, dodatnio okreslone macierze typu XTX (jak w macierzowej rozpisce metody MNK). Moze ktos moglby polecic jakas literature - ewentualnie czy jest to to samo, co rozklad LUP? Odnośnie *odwracania* macierzy, przeczytaj uwagi Maćka i moje w sąsiednich wątkach "Inwersja macierzy..." oraz "Wzór Newtona...". Macierz X^TX jest nie tylko symetryczna, ale także półdodatnio określona, możesz więc użyć metody GMRES, a jeszcze lepiej, preconditioned GMRES, choć tak naprawdę warto to robić gdy twoja macierz jest duża i rzadka. Jeśli X^TX jest dodatnio określona (a więc gdy X jest nieosobliwa), możesz użyć metody Cholesky'ego lub rozkładu LDL^T. Jeśli dobrze rozumiem, MNK...
Źródło: topranking.pl/1842/sekwencja,modelu,frobeniusa,schura.php


Temat: macierz odwrotna
Nie chce mi sie pisac wszystkich szczegolow , ale jest niezbyt trudny sposob poprzez wyznaczniki odpowiednich minorow danej macierzy (oczyiscie jesli macierz wyjsciowa jest nieosobliwa) , jesli jestes bardziej zainteresowany to moge przeslac w przyszlosci zalacznik . Wyglada to mniej wiecej tak : det A-1 = (1/detA)*[tu macierz z odpowiednimi wyznacznikami minorow]T
Źródło: topranking.pl/1843/macierz,odwrotna.php


Temat: macierz odwrotna
<ko2@poczta.onet.plwrote in message Nie chce mi sie pisac wszystkich szczegolow , ale jest niezbyt trudny sposob poprzez wyznaczniki odpowiednich minorow danej macierzy (oczyiscie jesli macierz wyjsciowa jest nieosobliwa) , jesli jestes bardziej zainteresowany to moge przeslac w przyszlosci zalacznik . Wyglada to mniej wiecej tak : det A-1 = (1/detA)*[tu macierz z odpowiednimi wyznacznikami minorow]T  ^^^^^^^^^ chiba A^-1 (nie det) Ale generalnie...
Źródło: topranking.pl/1843/macierz,odwrotna.php


Temat: Zadanie z algebry liniowej
Mam problem z jednym zadankiem z algebry liniowej. Jezeli przyjmiemy ze l - wartosc wlasna nieosobliwej macierzy A to wartosc wlasna macierzy A^(-1) wynosi 1/l - tylko jak to udowodnic. Wydaje...
Źródło: topranking.pl/1845/zadanie,z,algebry,liniowej.php


Temat: postać kanoniczna
Czy Metoda Lagrange'a sprowadzania form kwadratowych do postaci kanonicznej zadziała w tym wypadku (ew. jak to uargumentować?)? Mam następujące odwzorowanie: f(x)= {sum}overset{n}underset{i,j=1} g_{ij}(x)*x_{i}*x_{j} czyli f(x)=[x_1,...,x_n] x [G_ij(x)] x [x_1,...,x_n]^T O macierzy [G_ij(x)] wiemy, że jest nieosobliwa, ale każde g_ij(x) są funkcjami zmiennej x (nic nie wiemy o liniowości tych funkcji, jedynie to, że są ciągłe).
Źródło: topranking.pl/1845/18,postac,kanoniczna.php


Temat: Algebra, r-nie macierzowe.
... - X') - (X - X')A' = C - C' skąd widać, że jeśli macierz C jest (anty)symetryczna i, bodajże, A jest nieosobliwa, także macierz X musi być (anty)symetryczna. Jeśli A,...
Źródło: topranking.pl/1846/algebra,r,nie,macierzowe.php


Temat: duze macierze - generacja
Użytkownik "Pawel F. Gora" <g@if.uj.edu.plnapisał w wiadomości Maciek wrote: | Macierz jest osobliwa <=jej wiersze sa liniowo zalezne. | Buduj wiec macierz wierszami, dbajac by kazdy byl liniowo | niezalezny od poprzednich: Potwornie kosztowne. Fakt. W i-tym kroku 1/2*i^2 mnozen - razem O(n^3) Ale Robson pytal o algorytm prosty, a nie szybki. Przy tym najwyrazniej chodzilo o macierze nie-szczegolne, bo inaczej wystarczylyby diagonalne, pasmowe lub t.p. Jeśli chcemy _tylko_ tego, aby macierz była nieosobliwa, można ją skonstruować tak, aby była diagonalnie dominująca. (...) No wlasnie, chcemy _tylko_ aby byla nieosobliwa, czy moze chcemy aby byla _tylko_ nieosobliwa (ale poza tym "losowa", mozliwie nieregularna)? W pierwszym przypadku wystarczy diagonalnie dominujaca, ale wystarczy rowniez diagonalna....   ;-) Sformulowanie pytania sugeruje wariant pierwszy, ale to wydaje sie...
Źródło: topranking.pl/1846/duze,macierze,generacja.php


Temat: stabilność i nieosobliwość macierzy
No tak, ale konkretnie?... Macierz osobliwa to macierz osobliwa, macierz stabilna to macierz stabilna. I co dalej?... | Zbieram materialy do pracy magisterskiej i Na jaki temat?... Moj temat brzmi: "Odporna nieosobliwosc i stabilnosc macierzy". Jedyne, co namierzylam to ksiazka Stanislawa Bialasa "Odporna stabilnosc wielomianow i macierzy" i dwa artykuly z czasopisma Linear and Multilinear Algebra pisane przez mojego promotora i pana...
Źródło: topranking.pl/1846/stabilnosc,i,nieosobliwosc,macierzy.php


Temat: 2 zagadnienia
Pawel Gladki <gla@NOSPAMmath.usask.capisze: | spełniające równanie funkcyjne f(g(x))=g(f(x))? Oczywiście | zakładam, że f i g to różne funkcje. Wszystkie automorfizmy na pewno to spełniają. Na pewno...? Wszystkie macierze nieosobliwe są przemienne?...
Źródło: topranking.pl/1847/2,zagadnienia.php


Temat: układ równań z macierzami.
Witam Mam układ równan: A * x = b gdzie: A - macierz 9x5 w niej mam różne wartosci liczbowe. x - macierz 5x1 to mam obliczyc. b - macierz 9x1 ... macierz odwrotna do A  - I - macierz jednostkowa Macierz odwrotną obliczam metodą wyznacznikową. Wyznacznik też oblicza sie dla macierzy kwadratowej. Czy może jest inny sposób na rozwiązanie takiego równania? Dzielisz macierz A w następujący sposób        [  A_1 ] A=  |-------|        [  A_2] gdzie A_1 jest macierzą 5x5 i nieosobliwą (jeśli takiej nie znajdziesz -- układ jest nieokreślony, szukasz podmacierzy nieosobliwej 4x4, 3x3 itd.). Odpowiednio do tego dzielisz wektor b: b = [ b_1 | b_2] b_1 ma 5 elementów, a b?_2 -- 4.  Możesz obliczyć macierz...
Źródło: topranking.pl/1847/uklad,rownan,z,macierzami.php


Temat: układ równań z macierzami.
On Sat, 1 May 2004 14:56:02 +0200 "Paweł Kliber" <pkli@poczta.onet.plwrote: | Czy może jest inny sposób na rozwiązanie takiego równania? Dzielisz macierz A w następujący sposób        [  A_1 ] A=  |-------|        [  A_2] gdzie A_1 jest macierzą 5x5 i nieosobliwą (jeśli takiej nie znajdziesz -- układ jest nieokreślony, szukasz podmacierzy nieosobliwej 4x4, 3x3 A w jakis sposób stworzyć macierz A_2? itd.). Odpowiednio do tego dzielisz wektor b: b = [ b_1 | b_2] b_1 ma 5 elementów, a b?_2 -- 4.  Możesz obliczyć macierz odwrotną do A_1,...
Źródło: topranking.pl/1847/uklad,rownan,z,macierzami.php


Temat: jednoznaczne rozw. ukl. Ax = d (metody numeryczne)
zupelnie sie pogubilem. ok, B powinna byc nieosobliwa. ale czy to, ze B = P(A) nic nie gwaratntuje? (ja nie wiem, tak sobie gdybam, bo to zadanie z zeszlorocznego egzaminu i mysle ze ma jakas wieksza glebie niz "B nieosobliwa"). nie policze jej widma, co najwyzej przedzial w ktorym moze sie znajdowac, a to bedzie [-1.5, 0.5] nie rozumiem, co masz na mysli piszac o macierzach podobnych. | Witam | kiedy uklad: | Bx = d No pewnie kiedy B jest nieosobliwa, nie? A kiedy jest? Policz widmo macierzy B i zauważ, że macierze podobne mają ten sam rząd. pozdrawiam Maciek Kalbarczyk
Źródło: topranking.pl/1847/jednoznaczne,rozw,ukl,ax,d,metody,numeryczne.php


Temat: Rozwiazywanie ukladow n rownan liniowych o n niewiadomych metoda Crout'a
... numerycznym rozwiązywaniu Ax=b zakłada się, że mamy do czynienia z macierzą nieosobliwą. Rzeczywiście - nie powinno się wysypywać, więc powinieneś sprawdzać elementy na przekątnej. Gdy macierz jest osobliwa - jaki rozkład...
Źródło: topranking.pl/1847/rozwiazywanie,ukladow,n,rownan,liniowych,o,n.php


Temat: Rozwiazywanie ukladow n rownan liniowych o n niewiadomych metoda Crout'a
więc faktycznie masz coś skopane: dla macierzy osobliwych 3x3 i większych twój program TEŻ powinien się wysypywać. Paweł Góra Institute of Physics, Jagellonian University, Cracow, Poland A physical entity does not...
Źródło: topranking.pl/1847/rozwiazywanie,ukladow,n,rownan,liniowych,o,n.php


Temat: Wektory izotropowe formy
tym momencie, gdy to pisze, gdy wysylalem poprzedni post nie wiedzialem tego), ze kazda macierz mozna sobie "usymetrycznic", tzn. znalezc macierz symetryczna B, ze x^T*A*x = x^T*B*x dla dowolnego wektora x szukana macierz B ma mianowicie postac: b_ij = b_ji = 1/2(a_ij+a_ji) prosty dowod pozostawiam czytelnikowi. Hint: oznacz wspolrzedne x i oblicz wyrazenie x^T*A*x, jaki wspolczynnik bedzie przy wyrazie x_i*x_j, a jaki...
Źródło: topranking.pl/1848/wektory,izotropowe,formy.php


Temat: Wektory izotropowe formy
Witam! Marasek wrote: Na prawde nie jestem pewien - na 100% jest twierdzenie, ze macierz symetryczna nieosobliwa rozmiaru n * n ma dokladnie n wektorow wlasnych, i CHYBA bylo twierdzenie, ze...
Źródło: topranking.pl/1848/wektory,izotropowe,formy.php


Temat: Błażej by nam tego nie zrobił
macierzanka Naprawdę nie miałem niczego złego na myśli. Tak sobie pomyślałem, że osoba rozpoczynająca dzień od przemnożenia macierzy diagonalnej przez macierz nieosobliwą ( w pamięci) może być nazywana przez otoczenie "macierzanka":-)))...
Źródło: forum.gazeta.pl/forum/w,67,52258599,52258599,Blazej_by_nam_tego_nie_zrobil.html


Temat: potegowanie macierzy
Niech A to macierz kwadratowa, nieosobliwa Czy istnieje algorytm obliczania A^n n2. Oczywiscie oprocz mnozenia n krotnego Pozdrawiam
Źródło: topranking.pl/1842/potegowanie,macierzy.php


Temat: macierze
hej! Użytkownik pszemoc <psze@poczta.onet.plw wiadomości do grup dyskusyjnych napisał:doPp4.11119$Q3.284@news.tpnet.pl... 1. jak wyliczyc wyznacznik macierzy 4x4. niech "A" - macierz kwadratowa, o stopniu "n" (w twoim przypadku n=4...), musisz skorzystac z twierdzenia laplace'a, wybierasz sobie jeden wiersz tej macierzy (lub kolumne) (najlepiej taki, w ktorym jest najwiecej zer - upraszcza to obliczenia) i tak np. wyznacznik liczony wzglem "k"-tego wiersza ma postac: detA ...       (a)kn * M(kn) * (-1)^(k + n) gdzie:   (a)k1, (a)k2, ..., (a)kn - to elementy "k"-tego wiersza macierzy A   M(k1), M(k2), ..., M(kn)  -  minory, czyli wyznaczniki macierzy stopnia n-1 powstalych przez skreslenie w macierzy A "k"-tego wiersza i  (1, 2, ..., n)-tej  kolumny (jesli miales macierz 4x4, to minory beda wyznacznikami macierzy 3x3, ktore mozna obliczyc metoda Sarrusa). Oczywiscie gdy liczymy wyznacznik duzej macierzy (stopnia 3), warto wczesniej doprowadzic ja do takiej postaci, by bylo w niej jak najwiecej zer..... 2. jak podniesc macierz 4x4 do potegi -1. chyba chodzi ci o wyznaczanie maicerzy odwrotnej? najpierw musisz obliczyc jej wyznacznik: jesli detA =   macierz A jest osobliwa, nie mozna wyznaczyc macierzy odwrotnej jesli detA <0   macierz A nieosobliwa, jej macierz odwrotna wyznaczamy z wzoru: A^-1 = (1/detA) * ((A^D)^T) gdzie: A^D - macierz dopelnien algebraicznych macierzy A, wyznaczana w ten sposob: A^D(ij) = (-1)^(i + j) * M(ij) dla i,j nalezacych do zb. { 1, 2, ..., n }    M(ij) - patrz wyzej... (A^D)^T  - macierz dopelnien algebraicznych po transpozycji dzieki pszemoc pozdrawiam
Źródło: topranking.pl/1842/80,macierze.php


Temat: duze macierze - generacja
Maciek wrote: Macierz jest osobliwa <=jej wiersze sa liniowo zalezne. Buduj wiec macierz wierszami, dbajac by kazdy byl liniowo niezalezny od poprzednich: Potwornie kosztowne. Jeśli chcemy _tylko_ tego, aby macierz była nieosobliwa, można ją skonstruować tak, aby była diagonalnie dominująca. Dla ustalenia uwagi, niech elementy macierzy będą losowane z rozkładu jednostajnego na [0,1]. Wówczas suma modułów elementów w każdym wierszu jest mniejsza lub równa N. Teraz wystarczy, aby każdy element diagonalny był większy od N, aby wyznacznik był niezerowy. Zatem generujemy macierz o elementach z rozkładu jednorodnego na [0,1], później zaś do każdego elementu diagonalnego dodajemy cokolwiek większego od N. Jednak taka macierz jest - z punktu widzenia rozwiązywania układów równań - bardzo "porządna". Nie dość, że nieosobliwa, to jeszcze na skutek diagonalnej dominacji ... Ciekawe, jak z czymś takim poradzi sobie program pytającego? Metoda 2. Wylosuj dwie macierze trojkatne. Wyznacznik macierzy trojkatnej rowny jest iloczynowi wyrazow z glownej przekatnej, wiec zadbaj by na przekatnych nie bylo zer. Pomnoz te dwie macierze - wyznacznik iloczynu rowny jest iloczynowi wyznacznikow czynnikow, wiec bedzie niezerowy. Dobre, ale też kosztowne [O(N^3)].
Źródło: topranking.pl/1846/duze,macierze,generacja.php


Temat: stabilność i nieosobliwość macierzy
Witajcie, Poszukuje wszelkich materialow dotyczacych odpornosci nieosobliwosci i stabilnosci macierzy. Bede bardzo wdzieczna za linki do stron zwiazanych z tym tematem lub za tytuly ksiazek. Dziekuje. Pozdrawiam. Barbara
Źródło: topranking.pl/1846/stabilnosc,i,nieosobliwosc,macierzy.php


Temat: stabilność i nieosobliwość macierzy
On Thu, 11 Dec 2003 19:33:26 +0100, "Basiek" <bkolodziej_nospam@eastwest_nospam_.plwrote: | No tak, ale konkretnie?... Macierz osobliwa to macierz osobliwa, | macierz stabilna to macierz stabilna. I co dalej?... | Zbieram materialy do pracy magisterskiej i | Na jaki temat?... Moj temat brzmi: "Odporna nieosobliwosc i stabilnosc macierzy". Jedyne, co namierzylam to ksiazka Stanislawa Bialasa "Odporna stabilnosc wielomianow i macierzy" i dwa artykuly...
Źródło: topranking.pl/1846/stabilnosc,i,nieosobliwosc,macierzy.php


Temat: zadanie - znalezc wymiar jadra
"Przemek R." <przemyslaw.roki@tnijtnijtnijkochanietnij.gazeta.plwrote: | Znalezc wymiar jądra i obrazu przekształcenia fi: R^4-R^3 zadanego | wzorem | fi(x,y,z,w)=(x+z,x+w,z-w) znalazlem cos takiego w sieci: "Na odwzorowanie realizowane przez macierz 3X4 ktorej rzad jest rowny 2 to odwzorowanie R^4-R^3 . Rzad macierzy to wymiar obrazu, ten ostatni tak jak wymiar jadra wynosi 2. " Czy co , wystarczy ze wyznacze macierz zgodnie z powyszym wzorem, ... B, calej przestrzeni W. Macierz g w bazach I B_IM, jest nieosobliwa (z racji, ze g jest izo) podmacierza macierzy f w bazach A B i z wyboru baz, mamy, ze wszystkie pozostale wiersze i kolumny macierzy f sa zerowe. Stad rzad macierzy f w bazach A i B wynosi n-k i jest rowny wymiarowi obrazu f. Zad 3. Pokazac, ze rzad macierzy przeksztalcenia linowego nie zalezy od wyboru baz. mp
Źródło: topranking.pl/1847/zadanie,znalezc,wymiar,jadra.php


Temat: Funkcja- okres
jest nieosobliwa, wiec istnieje V^{-1} takie, ze VV^{-1} = I, wiec x = V^{-1}y, o... wlasnie zdefiniowalem IDFT. W dalszych czterech linijkach dostajemy wszystkie istotne wlasciwisci DFT. Jak dla mnie, taka...
Źródło: topranking.pl/1562/funkcja,okres.php


Temat: Faktoryzacja a SVD
rzeczywistych - diagonalizacja to przedstawienie macierzy w postaci A = X diag{l_1,l_2,...,l_n} X^{-1} gdzie X jest pewną macierzą nieosobliwą, natomiast SVD to przedstawienie w postaci A = U diag{w_1,w_2,...,w_n} V^T gdzie ... jest symetryczna, rzeczywista, wystarcza do tego, aby SVD było diagonalizacją? Jeśli macierz A jest nieujemnie określona, tak. Jeśli A może mieć ujemne wartości własne, to zależy to od definicji SVD. Niektórzy ... co ja uważam za wygodniejsze - *nie* wymagamy, aby liczby w_i były nieujemne, sama symetria macierzy A oznacza, że diagonalizacja jest SVD. Pisząc o "macierzach Hermitta" zapewne masz na myśli macierze hermitowskie, których nazwa pochodzi od nazwiska francuskiego matematyka Charlesa Hermite'a. Rzeczywiste macierze hermitowskie to to samo, co rzeczywiste macierze symetryczne, kwadratowe. Jeśli mówimy o zespolonych macierzach hermitowskich, to oczywiście trzeba zmienić definicję SVD, zastępując transpozycję sprzężeniem hermitowskim i macierze ortogonalne macierzami unitarnymi. I dalej jest tak samo: jeśli macierz jest nieujemnie określona, SVD na pewno jest diagonalizacją. Jeśli macierz ma ujemne wartości własne, to, czy SVD jest diagonalizacją, zależy od przyjętej definicji SVD. Dla rzeczywistych kwadratowych macierzy niesymetrycznych i zespolonych niehermitowskich, oraz dla macierzy niekwadratowych, SVD nie jest diagonalizacją. Dla takich macierzy diagonalizacja ... samo, kiedy mówimy o macierzach. Ale nie jest tym w samym w przypadku innych obiektów typu liczby i tak dalej, bo SVD dotyczy tylko macierzy, a faktoryzacja to jakby szersze pojęcie (jeśli dobrze to zrozumiałem). Nie wiem natomiast jak to jest w przypadku macierzy kwadratowych, symetrycznych i Hermitta, bo takie było dodatkowe pytanie w referacie. Może wtedy SVD przyjmuję trochę inną zasadę...
Źródło: topranking.pl/1842/faktoryzacja,a,svd.php




Sitedesign by AltusUmbrae.